Phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên sử dụng mô hình độ cứng động lực không cục bộ

Tóm tắt

Bài báo này phát triển Mô hình độ cứng động lực (DSM) để phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) trên cơ sở Lý thuyết đàn hồi không cục bộ (NET), gọi là mô hình DSM-NET. NET có xét đến tham số tỷ lệ chiều dài nên có thể giữ lại các hiệu ứng tỷ lệ cho các cấu trúc nano khi xét đến tương tác của các nguyên tử và phân tử không liền kề. Đặc trưng vật liệu dầm nano FGM thay đổi phi tuyến theo độ dày dầm. Dầm bậc nano được mô hình hóa theo lý thuyết dầm Timoshenko và các phương trình chuyển động được rút ra từ nguyên lý Hamilton. DSM được sử dụng để thu được nghiệm chính xác của phương trình chuyển động có xét đến vị trí thực của trục trung hòa với các điều kiện biên khác nhau. So sánh kết quả tính toán của DSM-NET với các kết quả đã công bố đã khẳng định độ tin cậy của mô hình. Từ đó, các tác giả đã tiến hành các khảo sát số nhằm đánh giá ảnh hưởng của tham số phân bố vật liệu, hình học, không cục bộ và các điều kiện biên đối với dao động tự do của các dầm bậc nano FGM. Nghiên cứu này có thể áp dụng cho nhiều kết cấu nano FGM khác như dầm liên tục hay khung nano nhiều bậc phức tạp hơn.

Từ khóa:

mô hình độ cứng động lực; lý thuyết đàn hồi không cục bộ; vật liệu có cơ tính biến thiên; dầm bậc nano; tần số không thứ nguyên.