Kỹ thuật đồng nhất hóa cho vật liệu đa tinh thể dị hướng sử dụng phần tử biên tỉ lệ

Tóm tắt

Bài báo trình bày phương pháp đồng nhất hóa cho vật liệu đa tinh thể dị hướng bằng phần tử biên tỉ lệ. Phần tử đại diện (Representative Volume Element- RVE) được rời rạc hóa thành các miền đa giác với số cạnh bất kỳ. Phần tử biên tỉ lệ (Scale Boundary Element Method-SBEM) được sử dụng để xấp xỉ trường chuyển vị của bài toán vi mô. Biến dạng tại điểm vật liệu của cấp độ vĩ mô được chuyển thành điều kiện biên trên phần tử đại diện. Các hằng số đàn hồi hữu hiệu của vật liệu đa tinh thể được xác định thông qua kỹ thuật đồng nhất hóa phần tử đại diện RVE. Ví dụ số được thực hiện cho mẫu vật liệu đa tinh thể với hướng góc α thay đổi. Kỹ thuật làm mịn lưới trên biên phần tử được áp dụng nhằm đánh giá độ hội tụ của phương pháp. Kết quả được so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn thông thường FEM và nghiệm cận được cung cấp từ các nghiên cứu giải tích.

Từ khóa:

phương pháp đa tỉ lệ; kỹ thuật đồng nhất hóa; vật liệu đa tinh thể; phần tử biên tỉ lệ.