Phần tử MITC3+ được làm trơn trên cạnh dùng phân tích tĩnh tấm Reissner-Mindlin

Tóm tắt

Trong bài báo này, công thức phần tử hữu hạn tấm tam giác 3 nút mới được đề xuất. So với phần tử tấm tam giác 3 nút truyền thống, xấp xỉ chuyển vị của phần tử đề xuất được bổ sung thêm hàm dạng nổi bậc ba (cubic bubble shape function) tại nút nổi (bubble node) ở vị trí trọng tâm phần tử. Biến dạng uốn của phần tử được làm trơn trên trên miền chung cạnh (ES) xác định bởi các đoạn thẳng nối nút nổi của 2 phần tử chung cạnh với 2 nút của cạnh chung này. Nhờ vào kỹ thuật làm trơn trên cạnh, tích phân trên miền làm trơn của độ cứng uốn được chuyển sang tích phân trên biên của miền làm trơn và sẽ ít bị ảnh hưởng bởi hình dạng phần tử. Để khử hiện tượng khóa cắt khi phân tích tấm mỏng, biến dạng cắt ngoài mặt phẳng của phần tử được xấp xỉ lại theo kỹ thuật khử khóa cắt MITC3+. Phần tử đề xuất, gọi là ES-MITC3+, được sử dụng để phân tích tĩnh một số bài toán tấm điển hình nhằm đánh giá mức độ chính xác và hội tụ. Thông qua các kết quả số đạt được, phần tử ES-MITC3+ có khả năng phân tích tĩnh cho cả tấm mỏng và tấm dày với độ chính xác tương đương hoặc tốt hơn một số loại phần tử khác.

Từ khóa:
tấm Reissner-Mindlin; khử khóa cắt MITC3+; phần tử hữu hạn trơn trên cạnh (ES-FEM); phân tích tĩnh.